一元函数微分学 / 隐函数求导 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\begin{cases}x=\cos t-t\\y=\sin t+e^t\end{cases}$ 所确定，则 $\left.\dfrac{dy}{dx}\right|_{t=0}=$
正确答案
D
题目解析
$\dfrac{dx}{dt}=-\sin t-1$，$\dfrac{dy}{dt}=\cos t+e^t$，故 $\left.\dfrac{dy}{dx}\right|_{t=0}=\dfrac{1+1}{-1}=-2$。