对隐函数 $x^2y-e^y+3=y$ 两边关于 $x$ 求导：
$$
\dfrac{d}{dx}(x^2y)-\dfrac{d}{dx}(e^y)+0=\dfrac{dy}{dx},
$$
即 $2xy+x^2\dfrac{dy}{dx}-e^y\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy}{dx}$。移项整理得：
$$
x^2\dfrac{dy}{dx}-e^y\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{dy}{dx}=-2xy,
$$
$$
\dfrac{dy}{dx}(x^2-1-e^y)=-2xy,
$$
解得
$$
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy}{1-x^2+e^y}。
$$
故答案为 $\dfrac{2xy}{1-x^2+e^y}$。