一元函数微分学 / 渐近线 / 常规计算与结论整理
已知 $f(x)=x\sin\dfrac1x+\dfrac1{e^x-1}-\dfrac1{\ln(1+x)}$，求其渐近线（不考虑斜渐近线）
正确答案
水平渐近线 $y=1$；无垂直渐近线
题目解析
定义域为 $(-1,0)\cup(0,+\infty)$，$\lim_{x\to+\infty}f(x)=1$，在间断点处极限有限，故无垂直渐近线。