第103/202题 2018年 · 原卷第43题 计算题 中等 一元函数积分学 / 定积分计算 / 常规计算与结论整理 求不定积分 $\displaystyle\int x\sqrt{x-1}\,dx$。 提交答案 直接看答案 正确答案 $\dfrac25(\sqrt{x-1})^5+\dfrac23(\sqrt{x-1})^3+C$ 题目解析 令 $\sqrt{x-1}=t$，则 $x=t^2+1$。