在区间 $[1,2]$ 上，$0\le\ln x\le\ln2<1$，故 $0\le(\ln x)^3<(\ln x)^2$（因 $0\le t<1$ 时 $t^3<t^2$）。又被积函数连续，由定积分保序性，$$\int_1^2(\ln x)^3dx<\int_1^2(\ln x)^2dx,$$ 即 $I_2<I_1$，故 $I_1>I_2$，选 C。干扰项 A 错误认为幂次相同；B 违背 $t\in[0,\ln2)$ 时 $t^3<t^2$；D 忽略被积函数在区间内恒正且严格单调递减的幂关系。