【答案】D。【解析】由三角恒等式 $2\sin x\cos x=\sin 2x$，其一个原函数为 $-\frac{1}{2}\cos 2x+C$；而 $1-\cos^2 x=\sin^2 x$，对其求导得 $(\sin^2 x)'=2\sin x\cos x=f(x)$，故 $\sin^2 x$ 是 $f(x)$ 的一个原函数；选项 D 中 $1-\cos^2 x=\sin^2 x$，符合要求。选项 A：$(\frac{1}{2}\sin^2 x)'=\sin x\cos x\neq f(x)$；选项 B：$(\frac{1}{2}\cos^2 x)'=-\sin x\cos x$；选项 C：$(1-\sin^2 x)'=-\sin 2x$，均不等于 $f(x)$。