无穷级数 / 级数敛散性 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别 / 极限比较判别法构造参照级数
已知广义积分$\int_{1}^{+ \infty} \frac{1 - e^{- x}}{\left(1 + x\right)^{m}} d x$收敛，则常数$m$的取值范围为（ ）
正确答案
A
题目解析
当$x\to+\infty$时，$1-e^{-x}\to1$，与$\int_1^{+\infty}(1+x)^{-m}dx$同敛散；无穷区间$p$型积分收敛条件为$m>1$。