无穷级数 / 级数敛散性 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别 / 级数线性运算性质与和的变换
已知级数 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ 和级数 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ 都发散，则下列结论正确的是（ ）
正确答案
C
题目解析
若 $\sum a_n$ 发散，则 $\sum |a_n|$ 必发散，否则绝对收敛会推出原级数收敛；同理 $\sum |b_n|$ 发散。因此 $\sum(|a_n|+|b_n|)$ 必发散，选 C。