无穷级数 / 幂级数展开与收敛域 / 比较、比值、交错或幂级数收敛判别 / 有理函数拆项后套用1/(1−x)几何级数展开
函数$f \left(x\right) = \frac{1}{x^{2} - 6 x + 1 0}$展开成$\left(x - 3\right)$的幂级数为( )
正确答案
B
题目解析
$x^2-6x+10=(x-3)^2+1$,展开为 $\sum_{n=0}^\infty(-1)^n(x-3)^{2n}$。