函数、极限与连续 / 极限计算 / 常规计算与结论整理
已知 $\underset{x\to2}{\lim}f(x)$ 极限存在且 $f(x)=x^3+3x\underset{x\to2}{\lim}f(x)$，则 $f'(x)=$
正确答案
$3x^2-\dfrac{24}{5}$
题目解析
设 $A=\underset{x\to2}{\lim}f(x)$，则 $A=8+6A$，得 $A=-\dfrac85$，故 $f(x)=x^3-\dfrac{24}{5}x$，$f'(x)=3x^2-\dfrac{24}{5}$。