函数、极限与连续 / 基础概念判断 / 概念辨析或快速代入排除
已知 $f(x)=5^x$，则 $f^{(n)}(x)=$____.
正确答案
$5^x\ln^n5$
题目解析
由指数函数高阶导数公式，$f(x)=a^x$ 的 $n$ 阶导数为 $f^{(n)}(x)=a^x\ln^n a$（$a>0,a\ne1$）。此处 $a=5$，故 $f^{(n)}(x)=5^x\ln^n 5$。