函数、极限与连续 / 基础概念判断 / 常规计算与结论整理
已知函数 $f(x,y,z)=\ln\sqrt{x^2+y^2+z^2}$，则 $\operatorname{grad}f(1,1,1)=$
正确答案
$\dfrac13\vec i+\dfrac13\vec j+\dfrac13\vec k$
题目解析
$f=\frac12\ln(x^2+y^2+z^2)$，梯度为 $(x,y,z)/(x^2+y^2+z^2)$。