函数、极限与连续 / 基础概念判断 / 常规计算与结论整理
有一名司机送货,汽车车速为$x k m / h$,路程为280$k m$,法律规定速度$6 0 \leq x \leq 1 0 0$,已知用油速率为每小时$\left(5 + \frac{x^{2}}{5 6 0}\right) L / k m$,司机每小时45元工资,油每升7元,求速度为多少时,费用最少?此时总费用为多少?
正确答案
$x=80\,\mathrm{km/h}$;最小总费用 $560$ 元
题目解析
总费用 $C(x)=\frac{22400}{x}+\frac72x$,在 $x=80$ 取最小。