【答案】1。【解析】令 $t=\dfrac{1}{x-2024}$，则当 $x\to\infty$ 时，$t\to 0^+$，且 $x-2024=\dfrac{1}{t}$，原极限化为 $\displaystyle\lim_{t\to 0^+}\dfrac{1}{t}\cdot\tan t=\lim_{t\to 0^+}\dfrac{\tan t}{t}$。由重要极限 $\displaystyle\lim_{t\to 0}\dfrac{\tan t}{t}=1$，得原极限为 $1$。