【解析】函数 $y = (x^2 - x + 2)|x - 3|$ 的不可导点只可能出现在绝对值内部为零处，即 $x = 3$；其余点均为初等函数乘积，可导。考察 $x = 3$ 处左右导数：

令 $g(x) = x^2 - x + 2$，则 $g(3) = 9 - 3 + 2 = 8 \neq 0$，且 $g(x)$ 在 $x = 3$ 处连续可导。

当 $x < 3$ 时，$|x - 3| = -(x - 3)$，故 $y = -g(x)(x - 3)$，右导数为：
$$
y'_+(3) = \lim_{x \to 3^+} \frac{g(x)(x - 3) - 0}{x - 3} = g(3) = 8.
$$
当 $x > 3$ 时，$|x - 3| = x - 3$，故 $y = g(x)(x - 3)$，左导数为：
$$
y'_-(3) = \lim_{x \to 3^-} \frac{-g(x)(x - 3) - 0}{x - 3} = -g(3) = -8.
$$
左右导数存在但不相等，故 $x = 3$ 不可导。其他点无绝对值变号或分段，均光滑可导。因此不可导点个数为 1，选 B。