【答案】8。【解析】先求一阶导数：$y=(7x-6)^{\frac{8}{7}}+9x$，则 $$y'=\dfrac{8}{7}(7x-6)^{\frac{1}{7}}\cdot7+9=8(7x-6)^{\frac{1}{7}}+9$$。再求二阶导数：$$y''=8\cdot\dfrac{1}{7}(7x-6)^{-\frac{6}{7}}\cdot7=8(7x-6)^{-\frac{6}{7}}$$。代入 $x=1$：$7x-6=1$，故 $y''(1)=8\cdot1^{-\frac{6}{7}}=8$。