函数、极限与连续 / 分段函数连续与可导 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
已知函数$f(x)=\begin{cases}\sin ax+2a-1,&x\ge0,\\ \ln(1+bx)+3b,&x<0,\end{cases}$在$x=0$处可导，求$a,b$的值.
正确答案
$a=b=-1$
题目解析
连续性给$2a-1=3b$；左右导数相等给$a=b$，联立得$a=b=-1$。