函数、极限与连续 / 分段函数连续与可导 / 分别计算左右极限、函数值与左右导数
已知 $f(x)=\begin{cases}1+x^2,&x\le1\\\dfrac{\sin2(x-1)}{x-1},&x>1\end{cases}$，则 $x=1$ 是（ ）
正确答案
A
题目解析
$f(1)=2$，$\lim_{x\to1^-}(1+x^2)=2$，$\lim_{x\to1^+}\dfrac{\sin2(x-1)}{x-1}=2$，故连续。